| Тип топлива | Cars | % |
|---|---|---|
| gaz-benzin | 4072 | 65.25 |
| benzin | 2169 | 34.75 |
| Тип кузова | Cars | % |
|---|---|---|
| sedan | 5857 | 93.85 |
| khetchbek | 384 | 6.15 |
| Коробка передач | Cars | % |
|---|---|---|
| Ручная / Механика | 6139 | 98.37 |
| Автомат | 102 | 1.63 |
| Объём двигателя | Cars | % |
|---|---|---|
| 1.5л. | 4696 | 75.24 |
| 1.4л. | 800 | 12.82 |
| 1.3л. | 94 | 1.51 |
| 1.6л. | 651 | 10.43 |
| Призводитель марки | Cars | % |
|---|---|---|
| Daewoo | 5825 | 93.33 |
| ЗАЗ | 393 | 6.30 |
| Chevrolet | 23 | 0.37 |
Предварительные общие выводы:
Общее распределение цены автомобилей выглядит следующим образом.
Из графика видно, что больше всего автомобилей на рынке представленно по цене 3500$.
Распределение возраста автомобилей представленно на следующем графике.
То есть, типичный возраст автомобилей лежит в рамках от 9 до 15 лет.
Распределение пробега автомобилей представленно на следующем графике.
Типичный пробег для автомобилей находится в диапазоне от 75 до 200 тыс.км.
Рассмотрим зависимость цены от различных показателей.
Общее распределение цены и возраста авто выглядит следующим образом. Распределение имеет тенденцию к линейной зависимости рассматриваемых переменных.
На графике видна чёткая закономерность снижения стоимости авто с возрастом.
Распределение цены и пробега авто также имеет линейную тенденцию и выглядит следующим образом.
Благодаря наблюдению склонности к линейной тенденции, появляется возможность применить множественную линейную регрессию для описания закона изминения цены на автомобиль от раличных параметров автомобиля.
Проверим, как влияют различные параметры на стоимость авто. Для этого построим регрессионные прямые для наборов факторов каждого показателя.
Цена авто на хэтчбэк выше чем на седан. Но, разница в цене не значительна, а доля хэтчбэков всего 6.15%. Соответственно, возможно в последствии продать хэтчбэк будет сложнее.
Установка ГБО не влияет на цену авто, поэтому можно приобрести авто с ГБО установкой по цене бензинового типа. Причём, авто с ГБО установкой составляют 2/3 всех предложений данной марки.
Автоматическая коробка передач встречается всего в 1.63% случаев для данной марки (102 объявления). Поэтому, нет смысла детально рассматривать данный разрез.
Хотя поверхностный анализ говорит, что машины с автоматической коробкой передач дороже механических аналогов на примерно 800$.
На графике видно, что машины марки Daewoo в основном имею возраст больше 10 лет. Машины младше 10 лет производились заводом ЗАЗ. И колиечство машин марки Chevrolete имеют незначительное кол-во представителей.
Проанализируем влияние каждого из рассмотреных показателей автомобиля на его цену \((USD)\). Применим метод множественной линейной регрессии.
| USD | ||||
| B | CI | p | ||
| (Intercept) | 5030.40 | 4899.56 – 5161.24 | <.001 | |
| age | -122.26 | -127.57 – -116.94 | <.001 | |
| autoData.raceInt | -3.23 | -3.45 – -3.02 | <.001 | |
| autoData.fuelName | ||||
| 1.4л. | 31.98 | -90.28 – 154.24 | .608 | |
| 1.5л. | 515.93 | 399.81 – 632.05 | <.001 | |
| 1.6л. | 720.53 | 597.62 – 843.44 | <.001 | |
| autoData.fuelNameEng (gaz-benzin) | 0.48 | -29.95 – 30.91 | .975 | |
| autoData.gearboxName (Автомат) | 1034.83 | 917.85 – 1151.81 | <.001 | |
| autoData.subCategoryNameEng (khetchbek) | 170.04 | 110.43 – 229.65 | <.001 | |
| Observations | 6241 | |||
| R2 / adj. R2 | .501 / .500 | |||
Анализ таблицы линейной регрессии:
Модели линейной регрессии достаточно простые, но имею одно существенное преимущество перед большинством более сложных методов. Преимущество заключается в простоте и интуитивности интерпрретации модели.
Посмотрим, какие можно сделать выводы смотря на таблицу коэфициентов модели.
Коэфициент \(B_0\) он же \((Intercept)\) показывает стоимость автомобиля при установлении всех показателей на базовый уровень:
Итак, вывод:
Допустим мы хотим купить авто анализируемой модели. Введём основные параметры которые нас интересуют.
К примеру. Мы хотим купить авто по следующим требованиям:
Рассчитаем стоимость авто по данным требованиями согласно полученой модели.
wanted_years <- 10 # Максимальный возраст авто
wanted_race <- 100 # Максимальный пробег
wanted_gear <- 1 # Авто имеет ручную коробку передач (да - 1, нет - 0)?
wanted_body <- 1 # Авто имеет кузов седан (да - 1, нет - 0)?
wanted_gearType1.5 <- 1
\[x = Intercept - coef_{age}*wanted_{years} + \\ coef_{autoData.raceInt}*wanted_{race} + \\ coef_{autoData.gearboxName}*wanted_{gear} + \\ coef_{autoData.fuelName}*wanted_{gearType} + \\ coef_{autoData.subCategory}*wanted_{body} = \\ 5030.4 + -122.26*wanted_{years} + \\ -3.23*wanted_{race} + \\ 1034.83*wanted_{gear} + \\ 515.93*wanted_{gearType} + \\ 170.04*wanted_{body} = \\5205\]
Итак, авто с данными параметрами должно стоить ориентировочно 5205$.
Теперь, предположим, что нас интересует более новое авто, к примеру, возрастом до 5 лет. Поменяем необходимый параметр и посмотрим на какую стоимость мы можем рассчитывать.
wanted_years_2 <- 5 # Максимальный возраст авто
По аналогичной формуле стоимость такого авто ориентировочно равна 5817$.
Отойдём от математической части оценки стоимости автомобилей и воспользуемся средаствами языка R для автоматической оценки.
| USD_lm | age | autoData.raceInt | autoData.fuelName | autoData.gearboxName | autoData.fuelNameEng | autoData.subCategoryNameEng |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 4773.869 | 5 | 50 | 1.5л. | Ручная / Механика | gaz-benzin | sedan |
| 4162.583 | 10 | 50 | 1.5л. | Ручная / Механика | gaz-benzin | sedan |
| 4612.207 | 5 | 100 | 1.5л. | Ручная / Механика | gaz-benzin | sedan |
| 4000.921 | 10 | 100 | 1.5л. | Ручная / Механика | gaz-benzin | sedan |
| 5808.700 | 5 | 50 | 1.5л. | Автомат | gaz-benzin | sedan |
| 5197.414 | 10 | 50 | 1.5л. | Автомат | gaz-benzin | sedan |
| 5647.038 | 5 | 100 | 1.5л. | Автомат | gaz-benzin | sedan |
| 5035.752 | 10 | 100 | 1.5л. | Автомат | gaz-benzin | sedan |
С бюджетом в 5000$ можно расчитывать на хороший автомобиль возрастом до 5 лет, с пробегом до 100 тыс.км., объёмом двигателя 1.5л, с механической коробкой передач и установленным ГБО.
С бюджетом в 6000$ можно рассматривать автомобили с аналогичными характеристиками, но с автоматической коробкой передач. Но, строго говоря, вероятность найти авто с двигателем 1.5 литров и автоматической коробкой автомат очень мала. Таких вариантов авто продавалось всего 5 экземпляров. И у всех из них был пробег больше 100 тыс.км. А вот найти аналоги с двигателем меньшего объёма вполне реально.